|
Dersin Adı |
D. Kodu |
Yarıyılı |
T + U |
Kredisi |
AKTS |
|
Matematik-I |
504201 |
1 |
4+2 |
5 |
6 |
|
Ön Koşul Dersler |
|
|
Dersin Dili |
Türkçe |
|
Dersin Türü |
Zorunlu |
|
Dersin Koordinatörleri |
|
|
Dersi Veren |
Yrd. Doç. Dr. Abdullah YILDIRIM |
|
Dersin Yardımcıları |
|
|
Dersin Amacı |
Bu dersin amacı Mühendislik Fakültesi Bölümlerinde Analiz ve
Genel Matematik dersleri için bir öğrencinin kullanması gereken temel
kavramları teorik ve uygulamalı olarak öğretmektir. Bu derste özellikle
limit, süreklilik türev ve uygulamaları iyi öğretilmelidir. Bu kavramları
mümkün olduğu kadar açık ve anlaşılır bir şekilde vermektir. |
|
Dersin Öğrenme Çıktıları |
*Genel Matematik için gerekli tanım, teorem ve uygulamaları teorik ve
uygulamalı olarak öğrenir. * Bir değişkenli fonksiyonların limit, süreklilik ve türev konuları
ile ilgili temel kavramları açıklar ve uygulama yaparak konu ile ilgili
problemleri çözer. |
|
Dersin İçeriği |
Kümeler ,sayılar, ikinci dereceden denklemler ve
eşitsizlikler, reel sayılar ve koordinat doğrusu, fonksiyonlar, bazı özel
fonksiyonlar, diziler ve dizilerin yakınsaklığı, fonksiyonların limiti,
süreklilik, sürekli fonksiyonların özellikleri, türev, bazı özel
fonksiyonların türevleri,yüksek mertebeden türevler, türevin uygulamaları, maximum ve minimum problemleri, belirsiz
şekiller,diferansiyeller, eğri çizimleri. |
|
Haftalar |
|
|
1.
|
Kümeler sayılar, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar,
irrasyonel sayılar ve reel sayı kümeleri, üslü çokluklar, ikinci dereceden
denklemler ve eşitsizlikler, doğrunun ve çemberin analitik incelenmesi |
|
2.
|
Fonksiyonlar, trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik, tek, çift
vs. fonksiyonları |
|
3.
|
Diziler, alt diziler, yakınsak diziler, alt limit ve üst limit, Cauchy dizileri. Dizilerin yakınsaklığı ile ilgili
özellikler |
|
4.
|
Fonksiyonlarda limit, sağ-sol taraflı limitler, trigonometrik limitler
sonsuz limit |
|
5.
|
Süreklilik, düzgün süreklilik, kapalı aralıkta sürekli fonksiyonların
özellikleri |
|
6.
|
Türev, türev almada genel kurallar, trigonometrik ve hiperbolik
fonksiyonların türevi, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevi |
|
7.
|
Ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.Kapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri |
|
8.
|
Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı, |
|
9.
|
Türevin geometrik ve fiziksel anlamları, ekstremumlar.
Türeve ilişkin teoremler, Fermat, Lagrange ve Cauchy teoremleri
ve uygulamaları. |
|
10.
|
Limitlerde belirsiz durumu, L�Hospital kuralı. belirsizliklerin
giderilmesi. |
|
11.
|
Diferansiyel yardımıyla yaklaşık hesaplar. Bir fonksiyonun Taylor ve Maclaurin açılımı bu açılım vasıtasıyla yaklaşık
hesaplar. |
|
12.
|
Bir fonksiyonun yerel maksimum ve yerel
minimum noktaları. Artan azalan bölgelerinin incelenmesi. |
|
13.
|
Asimtot çeşitleri, kartezyen
ve kutupsal koordinatlarda eğri çizimi. |
|
14.
|
Eğri çizimleri |
|
Genel Yeterlilikler |
|
|
Temel konuların, özellikle limit, süreklilik türev ve uygulamalarının
iyi kavranabilmesi, konuların daha iyi anlaşılabilmesi için konu ile
ilgili problemlerin çözülebilmesi |
|
|
Kaynaklar |
|
|
1. M. BALCI ,Matematik Analiz,cilt I, Bilim
Kitap-Kırtasiye Ankara. 2.M.BALCI ,Genel Matematik (1.cilt), Balcı
yayınları,Ankara,1999. 3. Sherman K.STEIN, A. BARCELLOS, Calculus ve Analitik Geometri,McGraw-Hill �Literatür, İstanbul,1996. 4. Richard A. SILVERMAN, Calculus ve
Analitik Geometri I, Aklim Kitap Yayıncılık.1992. ( Çevirenler Barış SİMAVİ,
Devrim SİMAVİ) |
|
|
Değerlendirme Sistemi |
|
|
Ara Sınav : % 40 Final
: % 60 Projeler : Ödevler : |
|