Geri

Dersin Adı	Kodu	Yarıyılı	T+U	Kredisi	AKTS
Sayısal Analiz	0504605	Bahar	3+ 0	3	3

Ön Koşul Dersler

Yok

Dersin Dili	Türkçe
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı	Doğrusal olmayan denklemleri ve doğrusal denklem sistemlerini çözebilmek için temel algoritmalar, fonksiyon yaklaşım yöntemleri, eğri uydurma yöntemleri, sayısal türev ve tümlev yöntemleri, adi diferansiyel denklemleri, özdeğerler ve özvektörler başta olmak üzere ileri sayısal çözümleme yöntemlerine bir giriş yapmaktır.
Dersin Öğrenme Çıktıları	Öğrenciler herhangi bir dereceden doğrusal olmayan denklemi sayısal olarak çözebilir.
Dersin İçeriği	Doğrusal olmayan denklemlerin çözümü f (x) =0: Sabit nokta iterasyonu, aralığı ikiye bölme yöntemi, kiriş yöntemi, Newton-Raphson yöntemi, Secant yöntemi, Halley yöntemi, doğrusal olmayan sistemler. Doğrusal sistemlerin çözümü AX=B: Geri yön ve ileri yön yerdeğiştirme, Gauss-Jordan eliminasyonu, ters matris, LU parçalaması, Jacobi ve Gauss-Siedel iterasyonu, satır indirgemeli biçim, doğrusal programlama-Simplex yöntemi. Maclaurin ve Taylor serileri: Lagrange polinom aradeğerlemesi ve yaklaşımı, Newton aradeğerleme polinomu, Hermite polinom aradeğerlemesi, kübik eğriler, Pade yaklaşımı. Eğri uydurma: En küçük kareler polinomu, doğrusal olmayan eğri uydurma, lojistik eğriler, FFT ve trigonometric polinomlar, koni uydurma, eğrilik yarıçapı. Sayısal türev: Richardson dışdeğerlemesi, sayısal türev formüllerinin çıkarımı. Sayısal Tümlev: Riemann toplamları, orta nokta kuralı, yamuk kuralı, Simpson kuralı, Simpson 3/8 kuralı, Boole kuralı, Monte Carlo tümlevi. Diferansiyel denklemlerin çözümü: Euler yöntemi, Taylor seri yöntemi, Runge-Kutta yöntemi, sonlu farklar yöntemi, Frobenius seri çözümü, Picard iterasyonu. Özdeğerler ve özvektörler: Power yöntemi, bölme modeli, matris dereceleme. Sayısal eniyileme: Altın oran araması, Fibonacci araması, Newton arama yöntemi.

Haftalar	Konular
1	Genel Giriş ve Kavramlar
2	Bir Değişkenli Denklemlerin Çözümü - I
3	Bir Değişkenli Denklemlerin Çözümü - II
4	Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümü
5	Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümü
6	Enterpolasyon
7	Polinomsal Yaklaşım
8	Arasınav
9	Eğri Uydurma
10	Sayısal Türev ve Richardson Extrapolasyonu
11	Sayısal Tümlev
12	Çok Katlı Sayısal Tümlev
13	Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri
14	Özdeğerler ve Özvektörler

Genel Yeterlilikler

Kaynaklar

Değerlendirme Sistemi

Ara sınav: % 40

Final:        % 60

Projeler:

Ödevler: