HARRAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

Dersin Adı	Kodu	Yarıyılı	T+U	Kredisi	AKTS
MATEMATİK 1	0502105	GÜZ	4 + 0	4	6

Ön Koşul Dersler

Yok

Dersin Dili	Türkçe
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Koordinatörü	Yrd.Doç.Dr  Abdullah YILDIRIM
Dersi Veren	Yrd.Doç.Dr  Abdullah YILDIRIM
Dersin Yardımcıları
Dersin Amacı	Bu dersin amacı Mühendislik Fakültesi  Bölümlerinde Analiz ve Genel Matematik dersleri için bir öğrencinin kullanması gereken temel kavramları teorik ve uygulamalı olarak öğretmektir. Bu derste özellikle limit, süreklilik türev ve uygulamaları iyi öğretilmelidir. Bu kavramları mümkün olduğu kadar açık ve anlaşılır bir şekilde vermektir.
Dersin Öğrenme Çıktıları	*Genel Matematik için gerekli tanım, teorem ve uygulamaları teorik ve uygulamalı olarak öğrenir. * Bir değişkenli fonksiyonların limit, süreklilik ve türev konuları ile ilgili temel kavramları açıklar ve uygulama yaparak konu ile ilgili problemleri çözer.
Dersin İçeriği	Kümeler ,sayılar, ikinci dereceden denklemler ve eşitsizlikler, reel sayılar ve koordinat doğrusu, fonksiyonlar, bazı özel fonksiyonlar, diziler ve dizilerin yakınsaklığı, fonksiyonların limiti, süreklilik, sürekli fonksiyonların özellikleri, türev, bazı özel fonksiyonların türevleri,yüksek mertebeden türevler, türevin uygulamaları, maximum ve minimum problemleri, belirsiz şekiller,diferansiyeller, eğri çizimleri.

Haftalar	Konular
1	Kümeler sayılar, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayı kümeleri, üslü çokluklar, ikinci dereceden denklemler ve eşitsizlikler, doğrunun ve çemberin analitik incelenmesi
2	Fonksiyonlar, trigonometrik, logaritmik, üstel, hiperbolik, tek, çift vs. fonksiyonları
3	Diziler, alt diziler, yakınsak diziler, alt limit  ve üst limit, Cauchy dizileri. Dizilerin yakınsaklığı ile ilgili özellikler
4	Fonksiyonlarda limit, sağ-sol taraflı limitler, trigonometrik limitler sonsuz limit
5	Süreklilik, düzgün süreklilik, kapalı aralıkta sürekli fonksiyonların özellikleri
6	Türev, türev almada genel kurallar, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonların türevi, logaritmik ve üstel fonksiyonların türevi
7	Ters trigonometrik ve ters hiperbolik fonksiyonların türevi.Kapalı ve parametrik fonksiyonların türevleri
8	Yüksek mertebeden türevler, zincir kuralı,
9	Türevin geometrik ve fiziksel anlamları, ekstremumlar. Türeve ilişkin teoremler, Fermat, Lagrange ve Cauchy teoremleri ve uygulamaları
10	Limitlerde belirsiz durumu, L’Hospital kuralı. belirsizliklerin giderilmesi.
11	Diferansiyel yardımıyla yaklaşık hesaplar. Bir fonksiyonun Taylor ve Maclaurin açılımı bu açılım vasıtasıyla yaklaşık hesaplar.
12	Bir fonksiyonun yerel maksimum ve yerel minimum noktaları. Artan azalan bölgelerinin incelenmesi.
13	Asimtot çeşitleri, kartezyen ve kutupsal koordinatlarda eğri çizimi.
14	Eğri çizimleri

Genel Yeterlilikler

Temel konuların, özellikle limit, süreklilik türev ve uygulamalarının iyi kavranabilmesi,  konuların daha iyi anlaşılabilmesi için konu ile ilgili problemlerin çözülebilmesi

Kaynaklar

1. M. BALCI ,Matematik Analiz,cilt I, Bilim Kitap-Kırtasiye Ankara.

2.M.BALCI ,Genel Matematik (1.cilt), Balcı yayınları,Ankara,1999.

3. Sherman K.STEIN, A. BARCELLOS, Calculus ve Analitik Geometri,McGraw-Hill –Literatür, İstanbul,1996.

4. Richard A. SILVERMAN, Calculus ve Analitik Geometri I, Aklim Kitap Yayıncılık.1992. ( Çevirenler Barış SİMAVİ, Devrim SİMAVİ)

Değerlendirme Sistemi

Ara sınav: % 40

Final:        % 60

Projeler:

Ödevler: