HARRAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
|
Dersin Adı |
Kodu |
Yarıyılı |
T+U |
Kredisi |
AKTS |
Matematik II |
0502206 |
Bahar |
4 + 0 |
4 |
6 |
|
Ön Koşul Dersler |
|
|
Dersin Dili |
Türkçe |
|
|
Dersin Türü |
Zorunlu |
|
|
Dersin Koordinatörleri |
|
|
|
Dersi Veren |
Doç.Dr. Seyit TEMİR |
|
|
Dersin Yardımcıları |
|
|
|
Dersin Amacı |
Bu dersin amacı Mühendislik Fakültelerinde gerekli olan integral alma bilgisini vermek ve integralin uygulamalarını öğretmektir. Bu ders, yerel bir bilgiden hareketle belirli bir toplam niceliğin sayısal değerini bulmayı amaçlamaktadır. |
|
|
Dersin Öğrenme Çıktıları
|
* İntegral kavramını, alan hesabı ve hacim hesabı ve sonsuz seriler konuları ile ilgili temel kavramları açıklar ve uygulama yaparak konular ile ilgili problemleri çözer. |
|
|
Dersin İçeriği
|
İntegral, reel fonksiyonların integralleri, integralin özellikleri, integral alma yöntemleri, analizin temel teoremi, kısmi integral, integralin uygulamaları, eğriler arasındaki alan, katı cisimlerin hacmi, bir eğrinin uzunluğu, genelleştirilmiş integraller, sonsuz seriler, pozitif seriler ve yakınsaklık testleri,alterna seriler, kuvvet serileri ve yakınsaklık yarıçapı.
|
|
|
Haftalar |
|
|
|
1. |
İlkel fonksiyon ve belirsiz integraller, integral alma yöntemleri. |
|
|
2. |
Değişken değiştirme, Kısmi integrasyon metotları. |
|
|
3. |
Rasyonel kesirlere ayırma metodu, irrasyonel cebirsel ifadelerin integrallenmesi. |
|
|
4. |
Trigonometrik ifadelerin integrallenmesi. Binom integrali. |
|
|
5. |
Rasyonel hiperbolik ifadelerin hesaplanması ve uygulamalar |
|
|
6. |
Belirli integraller, aralıkların parçalanması |
|
|
7. |
İntegral hesabın temel teoremleri. Belirli integral yardımıyla bazı özel limitlerin hesabı |
|
|
8. |
Belirli integrallerin uygulaması olarak alan hesabı, iki eğri arasında kalan alanın hesabı, yay uzunluğu. |
|
|
9. |
Hacim ve dönel yüzeylerin alanlarının hesaplanması. |
|
|
10. |
Belirli integrallerin yaklaşık hesaplanması. |
|
|
11. |
Has olmayan integraller. Has olmayan integrallerin yakınsaklığı ile ilgili kriterler. |
|
|
12. |
Kutupsal koordinatlar ve kutupsal koordinatlarda alan, yay ve yüzey alanları hesabı |
|
|
13. |
Sonsuz seriler , pozitif terimli seriler ve yakınsaklıkları kriterleri ,Alterne seriler |
|
|
14. |
Kuvvet serileri ve yakınsaklık yarıçapı |
|
|
Genel Yeterlilikler |
||
|
İntegral ve integral alma yöntemlerinin iyi kavranması , alan ve hacim ,yay uzunluğu gibi kavramların ve onların uygulamalarının daha iyi anlaşılabilmesi için konu ile ilgili problemlerin çözülebilmesi
|
||
|
Kaynaklar |
||
|
1. M. BALCI ,Matematik Analiz,cilt I, Bilim Kitap-Kırtasiye Ankara. 2.M.BALCI ,Genel Matematik (1.cilt), Balcı yayınları,Ankara,1999. 3. Sherman K.STEIN, A. BARCELLOS, Calculus ve Analitik Geometri,McGraw-Hill –Literatür, İstanbul,1996. 4. Richard A. SILVERMAN, Calculus ve Analitik Geometri I, Aklim Kitap Yayıncılık.1992. ( Çevirenler Barış SİMAVİ, Devrim SİMAVİ)
|
||
|
Değerlendirme Sistemi |
||
|
Ara Sınav : % 40 Final : % 60 Projeler : Ödevler : |
||
|
|
|
|