Dersin Adı

Kodu

Yarıyılı

T+U

Kredisi

AKTS

Sayısal Analiz

0502402

Güz

2+0

2

6 

Ön Koşul Dersler

-

Dersin Dili

Türkçe

Dersin Türü

Zorunlu

Dersin Koordinatörü

Prof. Dr. Murat KISA 

Dersi Veren

Prof. Dr. Murat KISA

Dersin Yardımcıları

-

Dersin Amacı

Mühendislikte karşılaşılan bir çok problemin analitik çözümü çoğu zaman zor olup bazen de imkansızdır. Bu gibi durumlarda sayısal çözüm yöntemlerine ihtiyaç duyulur. Bu derste öğrencilere sayısal çözüm yöntemleri öğretilecek olup karşılaştıkları herhangi bir mühendislik problemini çözebilme bilgi ve becerisi kazandırılacaktır.

Dersin Öğrenme Çıktıları

·Temel sayısal analiz kavramları öğrenilir bu kapsamda; sayısal işlemlerde hatalar, lineer denklem takımlarının çözüm yöntemleri, interpolasyon ve yaklaşım yöntemleri, sonlu farklar yöntemi ve sayısal integrasyon konuları hakkında bilgi elde edilir.

·Mühendislikte sıkça karşılaşılan ve çözümü çok zor olan problemleri kabul edilebilir hata ile çözebilecek yöntemler geliştirilir.

·Herhangi bir yöntemle elde edilen veriler için eğrilerin uydurulması, integral gibi işlemlerin yapılabilmesi beklenir.

Dersin İçeriği

Sayısal hesap algoritmaları üzerine düşünceler. Hala çeşitleri, cebirsel denklemlerin çözümü, interpolasyon ve yaklaşım yöntemleri Sonlu farklar yöntemi . Çeşitli uygulamalar

Haftalar

Konular

1

Sayısal analiz dersine giriş, sayısal hesap algoritmaları.

2

Hata kavramı, bağıl ve mutlak hata.

3

Cebirsel denklemlerin çözümü, cramer yöntemi.

4

Genel uygulama.

5

İndirgeme yöntemleri, Gauss ve Gauss-Jordan yöntemleri.

6

Jacobi ve Gauss-Seidel yöntemleri.

7

Lineer olmayan denklerler, çözüm yöntemleri.

8

Ara sınav.

9

Newton-Raphson yöntemi.

10

Genel Uygulama.

11

İnterpolasyon, interpolasyon polinomu.

12

Sayısal integrasyon, yamuk formülü, Simpson Kuralı.

13

Sonlu farklar.

14

Genel tekrar ve önemli uygulama örneklerinin gözden geçirilmesi

Genel Yeterlilikler

Temel sayısal analiz kavramlarını bilme, sayısal işlemlerde hatalar, lineer denklem takımlarının çözüm yöntemleri, interpolasyon ve yaklaşım yöntemleri, sonlu farklar yöntemi ve sayısal integrasyon konuları hakkında bilgi sahibi olmak.

Kaynaklar

1.      Sayısal Analiz, Yazar: Prof. Dr. Behiç ÇAĞAL, Birsen Yayınevi, 1989, İstanbul- ISBN 975-511-172-7.

2.      Sayısal Analiz ve Mühendislik Uygulamaları, Yazar: İrfan KARAGÖZ, Uludağ Ü. Güç. Vakfı, 2001, Bursa- ISBN 975-564-115-7.

3.      Bilgisayar Programları ile Sayısal Hesap, Yazarlar: Prof. Dr. Nahit KUMBASAR, Doç. Dr. Sumru PALA,..., TMMOB İnşaat Müh. Odası İstanbul Şb, 1992, İstanbul.

4.      Sayısal Çözümleme, Prof. Dr. Ziya Aktaş, ODTÜ yayınları

Değerlendirme Sistemi

Ara sınav:%40

Final:%60

Projeler:-

Ödevler:-.